Untuklebih jelasnya kita ikuti pembahasannya berikut ini. Y = (⅓) 0 y =. Bentuk f ( x) = b × a x kita gunakan jika pada grafik fungsi eksponennya melalui dua titik saja. Misalnya,
Grafik Fungsi Eksponensial Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi eksponensial dengan melakukan plot titik-titik. Kita nanti akan melihat bahwa grafik dari fungsi semacam ini memiliki bentuk yang mudah dikenali. Contoh 2 Grafik Fungsi Eksponensial Gambarlah grafik masing-masing fungsi berikut. fx = 2x gx = 1/2x Pembahasan Tabel berikut mendaftar x mulai dari –3 sampai 3 dan nilai fungsi-fungsi f dan g yang bersesuaian dengan nilai x tersebut. Berikut ini grafik dari fungsi-fungsi f dan g pada satu bidang koordinat. Perhatikan bahwa sehingga kita dapat menggambar grafik fungsi g dengan mencerminkan grafik fungsi f terhadap sumbu-y. Gambar 2 menunjukkan grafik dari keluarga fungsi-fungsi eksponensial fx = ax untuk beberapa nilai basis a. Semua grafik ini melewati titik 0, 1 karena a0 = 1 untuk a ≠ 0. Kita dapat melihat dari Gambar 2 bahwa terdapat dua jenis fungsi eksponensial Jika 0 1, fungsi tersebut akan naik. Sumbu-x merupakan asimtot fungsi eksponensial fx = ax. Hal ini dikarenakan jika a > 1, kita mendapatkan ax akan mendekati nol ketika x mendekati –∞, dan jika 0 0 untuk setiap x bilangan real, sehingga fungsi fx = ax memiliki domain bilangan real dan range 0, ∞. Pengamatan ini dapat kita rangkum seperti berikut. Grafik Fungsi Eksponensial Fungsi eksponensial memiliki domain bilangan real dan range 0, ∞. Garis y = 0 sumbu-x merupakan asimtot horizontal dari f. Grafik f berbentuk salah satu dari grafik-grafik pada Gambar 3 berikut ini. Contoh 3 Mengidentifikasi Grafik Fungsi Eksponensial Tentukan fungsi eksponensial fx = ax yang grafiknya diberikan oleh Gambar 4a dan 4b berikut. Pembahasan Pada Gambar 4a, kita dapat melihat bahwa f2 = a² = 25. Sehingga kita mendapatkan a = 5. Jadi, fungsi eksponensial untuk Gambar 4a adalah fx = 5x. Selanjutnya, pada Gambar 4b kita dapat melihat bahwa f3 = a3 = 1/8. Sehingga a = ½. Oleh karena itu, fungsi yang memiliki grafik seperti pada Gambar 4b adalah fx = 1/2x. Tentang Yosep Dwi Kristanto Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran. Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas X, Materi SMA, Topik Matematika dan tag Basis natural, Bunga majemuk, Fungsi, Fungsi eksponensial, Fungsi kuadrat, Grafik, Korespondensi satu-satu, Soal cerita, Transformasi. Tandai permalink.
MenurutDipohusodo (1996:245) langkah-langkah dalam menggambar jaringan kerja adalah sebagai berikut. 1. Lukislah anak panah dengan garis penuh dari kiri ke kanan dan garis putus untuk dummy. 2. Dalam menggambarkan anak panah, usahakan adanya bagian yang mendatar untuk tempat keterangan kegiatan dan kurun waktu. 3.
Pada bab ini yang akan dibahas adalah fungsi eksponen sederhana, yakni fungsi eksponen dengan bentuk y = dimana a > 0 , a ≠ 1, k > 0 dan a, k ϵ Real Langkah-langkah melukis grafik fungsi eksponen 1. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu Y Syarat x = 0 2. Menentukan titik-titik bantu dengan menggunakan daftar 3. Melukis grafik Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini 01. Lukislah grafik fungsi fx = 2x untuk x bilangan real Jawab 02. Lukislah grafik fungsi fx = ⅓x untuk x bilangan real Jawab Titik potong dengan sumbu-Y x = 0 Sehingga y = ⅓0 y = 1 Jadi titiknya 0, 1 03. Sebuah fungsi eksponen y = k. ax diketahui grafiknya melalui titik 0, 5 dan 2, 20. Tentukanlah fungsi eksponen tersebut Jawab Melalui 0, 5 maka 5 = 5 = k1 maka k = 5 Sehingga y = 5. ax Melalui 2, 20 maka 20 = 5. a2 4 = a2 maka a = 2 Sehingga y =
Hubungkantitik-titik yang diperoleh, sehingga terbentuk grafik fungsi y = sin x seperti gambar di bawah. Baca Juga: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri y = cos x, y = 2 cos x, dan y = cos 2x. Persamaan Umum Grafik Fungsi Sinus Trigonometri. Persamaan umum grafik fungsi sinus trigonometri dapat dinyatakan dalam rumus: y = A sin b(x ± α
Blog Koma - Setelah mempelajari materi "menggambar grafik fungsi eksponen", kita lanjutkan dengan membahas materi Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya. Pada materi menggambar grafik fungsi eksponen, akan diketahui fungsi eksponennya dan kita diminta untuk menggambar grafiknya. Hal sebaliknya terjadi untuk materi menentukan fungsi eksponen dari grafiknya, kita disajikan grafik fungsi eksponennya dan kita akan menentukan fungsi eksponennya. Menentukan fungsi eksponen dari grafiknya juga merupakan salah satu tipe soal yang dikeluarkan dalam Ujian Nasional. Sebenarnya untuk ujian Nasional, Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya tidaklah sulit karena kita tidak perlu menghafal banyak rumus, namun cukup dengan TEKNIK SUBSTITUSI titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi eksponen pada opsionnya pilihan gandanya langsung. Nanti akan kita coba beberapa tipe soal yang ada pilihan gandanya. Modal utama yang kita butuhkan di sini hanya kecakapan dalam berhitung saja. Untuk memudahkan mempelajari materi Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya, teman-teman harus menguasai sifat-sifat eksponen dalam keperluan untuk menghitung, bentuk fungsi eksponen, dan terakhir adalah menyelesaikan sistem persamaan. Pada pembahasan di blog koma ini, secara garis besar kita bagi menjadi dua jenis grafik. Untuk lebih jelasnya kita ikuti pembahasannya berikut ini. Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya I Secara umum ada dua fungsi eksponen yang akan kita gunakan sebagai permisalan yaitu $ fx = b \times a^x \, $ dan $ \, fx = b \times a^x + c $ . Bentuk $ fx = b \times a^x \, $ kita gunakan jika pada grafik fungsi eksponennya melalui dua titik saja. Dan bentuk $ \, fx = b \times a^x + c \, $ kita gunakan jika grafiknya melalui lebih dari dua titik. Catatan penting, grafik eksponen yang kita bahas dalam artikel ini adalah grafik eksponen yang monoton, baik monoton naik ataupun monoton turun. Contoh soal 1. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 1 ini melalui dua titik yaitu 0,1 dan 1,3, sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=0,1 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 1 & = b \times a^0 \\ 1 & = b \times 1 \\ 1 & = b \end{align} $ Sehingga fungsinya menjadi $ fx = b \times a^x \rightarrow fx = a^x $. $ \begin{align} x,y=1,3 \rightarrow fx & = a^x \\ 3 & = a^1 \\ 3 & = a \end{align} $ Sehingga fungsinya $ fx = a^x \rightarrow fx = 3^x $. Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 3^x $. 2. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 2 ini melalui dua titik yaitu 1,6 dan 2,12, sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=1,6 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 6 & = b \times a^1 \\ 6 & = b a \\ a & = \frac{6}{b} \, \, \, \, \, \, \text{...persi} \end{align} $ $ \begin{align} x,y=2,12 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 12 & = b \times a^2 \\ 12 & = b a^2 \, \, \, \, \, \, \text{...persii} \end{align} $ Substitusi $ a = \frac{6}{a} \, $ ke persii $ \begin{align} 12 & = b a^2 \\ 12 & = b \left \frac{6}{b} \right^2 \\ 12 & = b \left \frac{36}{b^2} \right \\ 12 & = \frac{36}{b} \\ b & = \frac{36}{12} = 3 \end{align} $ Sehingga nilai $ a = \frac{6}{b} = \frac{6}{3} = 2 $. Artinya fungsinya $ fx = b \times a^x = 3 \times 2^x $ . Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 3 \times 2^x $. 3. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 3 ini melalui dua titik yaitu 0,4 dan 1,2, sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=0,4 \rightarrow fx & = b \times a^x \\ 4 & = b \times a^0 \\ 4 & = b \times 1 \\ 4 & = b \end{align} $ Sehingga fungsinya menjadi $ fx = b \times a^x \rightarrow fx = 4 \times a^x $. $ \begin{align} x,y=1,2 \rightarrow fx & = 4 \times a^x \\ 2 & = 4 \times a^1 \\ 2 & = 4a \\ a & = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \end{align} $ Sehingga fungsinya $ fx = 4 \times a^x \rightarrow fx = 4 \times \left \frac{1}{2} \right^x $. *. Kita sederhanakan bentuk fungsi yang kita peroleh $ \begin{align} fx & = 4 \times \left \frac{1}{2} \right^x \\ fx & = 2^2 \times \left 2^{-1}\right^x \\ fx & = 2^2 \times 2^{-x} \\ fx & = 2^{2 - x} \end{align} $ Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 2^{2 - x} $. 4. Tentukan fungsi eksponen dari grafik berikut ini. Penyelesaian *. Grafik pada gambar contoh soal 4 ini melalui dua titik yaitu 0,4, 1,7, dan 2,13 sehingga permisalan fungsi ekponen yang kita gunakan adalah $ fx = b \times a^x + c $. Kita substitusikan kedua titik tersebut. $ \begin{align} x,y=0,4 \rightarrow fx & = b \times a^x + c \\ 4 & = b \times a^0 + c \\ 4 & = b \times 1 + c \\ 4 & = b + c \, \, \, \, \, \, \text{...persi} \\ x,y=1,7 \rightarrow fx & = b \times a^x + c \\ 7 & = b \times a^1 + c \\ 7 & = b \times a + c \\ 7 & = ba + c \, \, \, \, \, \, \text{...persii} \\ x,y=2,13 \rightarrow fx & = b \times a^x + c \\ 13 & = b \times a^2 + c \\ 13 & = ba^2 + c \, \, \, \, \, \, \text{...persiii} \\ \end{align} $ *. Eliminasi persi dan persii $ \begin{array}{cc} ba + c = 7 & \\ b + c = 4 & - \\ \hline ba - b = 3 & \end{array} $ Kita peroleh $ ba - b = 3 \, $ ....persiv. *. Eliminasi persii dan persiii $ \begin{array}{cc} ba^2 + c = 13 & \\ ba + c = 7 & - \\ \hline ba^2 - ba = 6 & \\ aba - b = 6 & \end{array} $ Kita peroleh $ aba - b = 6 \, $ ....persv. *. Dari persiv dan v, $ aba - b = 6 \rightarrow a \times 3 = 6 \rightarrow a = 2 $. Persiv $ ba - b = 3 \rightarrow 2b - b = 3 \rightarrow b = 3 $. Persi $ b + c = 4 \rightarrow 3 + c = 4 \rightarrow c = 1 $. Sehingga fungsinya $ fx = b \times a^x + c = 3 \times 2^x + 1 $. Jadi, fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah $ fx = 3 \times 2^x + 1 $. Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya II Bagaimana dengan cara menentukan fungsi eksponen yang soal-soalnya dalam bentuk pilihan ganda seperti soal-soal UN? Cara terbaik yang bisa selain menentukan fungsi eksponen dengan cara di atas yaitu dengan langsung mengecek setiap pilihan gandanya dengan cara mensubstitusikan titik yang dilalui oleh grafik eksponennya. Fungsi yang benar adalah fungsi yang melalui semua titik tersebut. Contoh Soal 5. Perhatikan grafik fungsi berikut ini. Dari grafik tersebut, fungsi yang mewakili grafik tersebut adalah .... A. $ fx = 3^x + 1 $ B. $ fx = 2^{x - 1} + 3 $ C. $ fx = \left \frac{1}{2} \right^x + \frac{7}{2} $ D. $ fx = {}^2 \log x + 4 $ E. $ fx = {}^3 \log x+ 2 + 3 $. Penyelesaian *. Kita substitusi titik yang dilewati oleh grafik ke fungsi-fungsi yang ada pada pilihan gandanya. Trik untuk memilih titik adalah, pilihlah titik yang selain titik pertama karena biasanya akan banyak fungsi di pilihan ganda yang memenuhi. Sehingga kita pilih titik kedua yaitu 2,5. Titik 2,5 artinya ketika kita substitusi $ x = 2 \, $ maka nilai fungsinya harus 5 atau $ f2 = 5 $. Pilihan A $ f2 = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \, $ SALAH. Pilihan B $ f2 = 2^{2 - 1} + 3 = 2 + 3 = 5 \, $ BENAR. Pilihan C $ f2 = \left \frac{1}{2} \right^2 + \frac{7}{2} = \frac{1}{4} + \frac{7}{2} = \frac{19}{4} \, $ SALAH. Pilihan D $ f2 = {}^2 \log 2 + 4 = 1 + 4 = 5 \, $ BENAR. Pilihan E $ f2 = {}^3 \log 2+ 2 + 3 = {}^3 \log 4 + 3 = 1, + 4 = 5,.. \, $ SALAH. *. Karena yang BENAR masih ada lebih dari satu fungsi, maka kita akan cek untuk titik lain yaitu titik 3,7 untuk pilihan B dan D. Titik 3,7 artinya ketika kita substitusi $ x = 3 \, $ maka nilai fungsinya harus 7 atau $ f3 = 7 $. Pilihan B $ f3 = 2^{3 - 1} + 3 = 4 + 3 = 7 \, $ BENAR. Pilihan D $ f2 = {}^2 \log 3 + 4 = 1, + 4 = 5,.. \, $ SALAH. Sehingga yang benar tersisa pilihan B, ini artinya fungsi grafik tersebut adalah $ fx = 2^{x - 1} + 3 $. Jadi, fungsi grafiknya adalah $ fx = 2^{x - 1} + 3 $. Demikian pembahasan materi Menentukan Fungsi Eksponen dari Grafiknya beserta contoh-contohnya. Selanjutnya silahkan baca juga materi lain yang berkaitan dengan eksponen lainnya dengan mengikuti artikel terkait berikut ini.
3 Melukis grafik Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini: 01. Lukislah sketsa grafik fungsi y = 2 log x Jawab Titik potong dengan sumbu-X : y = 0 Sehingga : 0 = 2 log x x = 2 0 x = 1
Gimana sih, caranya menggambar grafik fungsi eksponen? Yuk, kita pelajari sembari menggambar bersama-sama! Saat musim pancaroba kayak gini, gue suka berkhayal main ke pantai menikmati hangatnya mentari senja. Yang paling bikin gue ngiler itu, nikmatin suasana pantai sambil minum es jeruk, terus leyeh-leyeh gitu. Hmm … segar banget ya, rasanya. Menikmati jus jeruk di tepian pantai. dok. Flickr/Jennifer Boyer Tapi, pas gue lagi berkhayal santai di pantai sambil minum es jeruk. Gue malah kepikiran soal materi eksponen di Matematika, gara-gara melihat jus jeruk, nih! Soalnya, gue melihat kalau bentuk jus jeruk yang ada irisan jeruk di tepi gelas itu mirip bilangan eksponen, yaitu 32, 53, atau kita sebut bx. Jadi, huruf b itu seperti gelas atau basisnya, sedangkan huruf x seperti pangkatnya. Haha, iya nggak sih? Nah, bilangan pangkat atau eksponen itu bisa dibuat dalam bentuk fungsi. Kita sebut dengan fungsi eksponen yang bentuknya seperti di bawah ini. fx = y = a konstanta b basis Dengan syarat, b>0 b lebih dari 0 dan b≠1 b tidak sama dengan 1. Syarat itu harus terus elo pegang, karena nantinya akan berguna ketika elo membuat grafik fungsi eksponen. Baca Juga Rumus Pangkat dan Bilangan Kuadrat Apa Itu Grafik Fungsi Eksponen?Cara Menggambar Grafik Fungsi EksponenCara Menentukan Fungsi Eksponen dari GrafikContoh Soal Grafik Fungsi Eksponen dan Pembahasannya Coba deh elo perhatikan dulu pengertian grafik fungsi eksponen berikut ini. Grafik fungsi eksponen merupakan grafik dengan bentuk monoton naik dan turun. Hmm … Bentuknya monoton naik atau monoton turun. Maksudnya gimana? Elo bayangkan tentang skateboard ramp atau lereng yang biasa buat main skateboard. Skateboard ramp merupakan contoh penerapan grafik fungsi eksponen. Arsip Zenius Udah kebayang kan bentuknya gimana? Nah, ciri-ciri grafik fungsi eksponen kurang lebih seperti skateboard ramp. Ada yang monoton naik, dan ada yang monoton turun. Penentuan naik dan turun tersebut berdasarkan sifat-sifat grafik fungsi eksponen, yaitu Jika b>0, maka grafik akan monoton 0
Silahkanbaca cara menginverskan fungsi eksponen dan fungsi logaritma. Jika f ( x) = 2 − sin 2 x, maka fungsi f memenuhi. Lukislah grafik fungsi y = 2 cos 2 x, x ∈ [0 o, 360 o] pembahasan: 2 himpunan penyelesaian persamaan trigonometri. x ∈ [0 o, 360 o] adalah sebagai berikut. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah. Jadi
GrafikFungsi Kuadrat Lukislah beberapa titik yang dianggap perlu dengan mengingat posisinya terhadap garis untuk mempermulus jejaknya. e. Telusuri jejak titik-titik tersebut. Kedudukan fungsi kuadrat terhadap sumbu X dapat dilihat dari nilai a dan diskriminan seperti pada sifat berikut. Sifat 1: Grafik fungsi kuadrat f(x) = 1.
SoalUn Grafik Fungsi Eksponen Guru Paud . Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif) memotong sumbu y di titik (0,1) Fungsi eksponen dan grafiknya. Kurva terletak di atas
gmv0. gmnw86jxln.pages.dev/10gmnw86jxln.pages.dev/263gmnw86jxln.pages.dev/378gmnw86jxln.pages.dev/174gmnw86jxln.pages.dev/95gmnw86jxln.pages.dev/111gmnw86jxln.pages.dev/198gmnw86jxln.pages.dev/61gmnw86jxln.pages.dev/214
lukislah grafik fungsi eksponen berikut
